Summary

順序はあるが、定量的ではないデータに適用される統計モデル。例えば、環境状態を良い順に1-5のスコアで評価したデータなどが考えられる。詳細はこちらで解説されている。

function “polr”

パッケージ：MASS
ランダム効果：不可
その他：なし

# sample data
plot(as.numeric(dat1$Y) ~ X, dat1)

# fitting with "polr"
fit <- polr(Y ~ X, data = dat1)
summary(fit)

## 
## Re-fitting to get Hessian

## Call:
## polr(formula = Y ~ X, data = dat1)
## 
## Coefficients:
##   Value Std. Error t value
## X 1.475     0.2079   7.093
## 
## Intercepts:
##     Value  Std. Error t value
## 1|2 2.9686 0.5940     4.9972 
## 2|3 4.6355 0.7638     6.0692 
## 3|4 7.4940 1.0686     7.0128 
## 
## Residual Deviance: 112.7585 
## AIC: 120.7585

function “clmm”

パッケージ：ordinal
ランダム効果：可
その他：なし

# sample data
Col <- rainbow(10)
plot(as.numeric(dat2$Y) ~ X, data = dat2, pch = 21, bg = Col[dat2$groupID], col = NA)

# fitting with "clmm"
fit <- clmm(Y ~ X + (1|factor(dat2$groupID)), data = dat2)
summary(fit)

## Cumulative Link Mixed Model fitted with the Laplace approximation
## 
## formula: Y ~ X + (1 | factor(dat2$groupID))
## data:    dat2
## 
##  link  threshold nobs logLik AIC    niter    max.grad cond.H 
##  logit flexible  100  -57.12 124.23 160(484) 5.13e-05 1.8e+02
## 
## Random effects:
##  Groups               Name        Variance Std.Dev.
##  factor(dat2$groupID) (Intercept) 2.712    1.647   
## Number of groups:  factor(dat2$groupID) 10 
## 
## Coefficients:
##   Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## X   1.3195     0.2316   5.696 1.23e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Threshold coefficients:
##     Estimate Std. Error z value
## 1|2   2.0640     0.8328   2.478
## 2|3   3.5995     0.9769   3.685
## 3|4   5.0874     1.1127   4.572