ベイズの参考図書

私がこれまでに読んだベイズ関連の参考図書を紹介したいと思います。統計学の基礎の説明というよりは、スクリプトを実際に打ちながら進めるスタイルの文献を中心に紹介します。

これからベイズ解析を始める人向け

久保拓弥「データ解析のための統計モデリング入門: 一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC」

一番最初の導入として親しみやすいのは、やはりこの本かと思います。基本的な線形モデルに関する概要の解説ののち、簡単な例を用いながらベイズ統計解析への道筋が示されています。スクリプト例が多く、実際に動かしながら学べる点もこの本の利点です。この本で主に用いられているWinBUGSは開発が終了していること、やや特殊なラッパー関数を使っていることには注意が必要ですが、それらを差し引いてもとても素晴らしい入門書と思います。基本的な統計の事柄については別途参考書を読む必要があると思います。

Marc Kery「Introduction to WinBUGS for Ecologists: Bayesian approach to regression, ANOVA, mixed models and related analyses」

非常に読みやすく書かれており、久保さんの本と合わせて入門書としてお勧めできる本です。ベイズ(BUGS)のスクリプトではモデルを書き下す必要があることを逆手にとり、RではブラックボックスになりがちなANOVAやGLMなどの「構造」をきちんと解説している点がよいと思います。そのほか、Bayesian p-valueやZero-inflated poisson model(GLMMの特殊のケース)の説明は非常にわかりやすかったです。

ベイズで複雑な解析をしたい人向け

Gelman and Hill「Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models」

階層線形モデル(Multi-level model)に関する網羅的な解説がなされています。GLMやGLMMなど基本的なモデルの解説から、ベイズによるランダム切片・ランダム傾きモデルの解析へと展開してゆきます。複数の空間階層を扱うような解析をしたい人は、この本を参照するとよいと思います。解析事例は生態学のものではありませんが、説明が非常にわかりやすくすんなりと頭に入ってきます。ただし、基本的な統計学に関する語彙・知識がないとつらいと思われます。

Marc Kery「Bayesian Population Analysis using WinBUGS: A Hierarchical Perspective」

Gelman and Hillの本が空間階層を扱うモデルを多く扱っているのに対し、こちらは時系列解析を多く扱っています。ベイズ統計による状態空間モデル、標識採捕データから個体群サイズ・生存率推定(CJSモデルなど)、Integrated Population Modelなどの紹介があります。ベイズ統計で標識採捕データ、時系列データを扱いたいときには必読の一冊といえると思います。ただし、スクリプトを使ったエクサイサイズが多いので、自分でモデルの拡張を行いたい場合には、時系列解析などの理論的な背景について別途勉強する必要がありそうです(と、いいつつなかなか出来ていない)。

David Lunn「The BUGS Book (Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science)」

他の本ではカバーできないような細かいTipsが網羅されています。例えば、Censoring、Indicator variable model selection、Bayes Factorなどについてスクリプトとともに解説があります。しかし、この本は統計モデルの基本がわかっているという前提で書かれているので、「ベイズの柔軟性を活かして、自分でモデルを拡張したい人向け」といえると思います。私はちょっとした辞書代わりに使っています。

その他のおすすめ

東京大学「統計学入門」

統計学「入門」とありますが、私が初めて読んだときにはとても入門とは思えませんでした。しかし、いったん統計学の表現に慣れてしまえば、この本ほど「厳密さ」と「わかりやすさ」を兼ね備えた本はないように思います。言葉遣いは決してやさしくありませんが、統計の基礎について、この本を一度は通して読んだ方がよいと思います。読み返せば読み返すほど、あらたな理解が得られるスルメのような本で、著者の方々の見識の深さが伺えます。*この本ではベイズに関する解説はほとんどありません。

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