「役立てるだけの能力がなかった」

ベイズの定理

統計の基本定理の一つである「ベイズの定理」が発表されたのは1763年。いまではGoogle検索のアルゴリズムにも採用されるほど重宝されているが(検索履歴を事前分布として使っているものと思われる;詳細は不明)、実際に実用化が進んだのは早くとも2000年以降だと思われる。ベイズの定理が発表された当時は、膨大な計算量が必要とされることから、「役に立たない」ものとみなされていたらしい。ベイズの定理の後に、Fisherにより最尤法なる画期的な推定手法が発表されると、その簡便性と正確性の高さから広い支持を得た。長い長い間、ベイズの定理が表立って利用されることはほとんどなかった。

マルコフ連鎖モンテカルロ

しかし、ごく最近になって、マルコフ連鎖モンテカルロなる逐次的な計算手法が開発された。これは、ベイズの定理と至極相性がよい。というのも、ベイズの定理における計算量の問題が、この計算手法によってかなり緩和されるからだ(※)。もちろん、手計算で行える範疇ではないが、近年のPCの計算能力をもってすれば、十分計算できるほどのものになる。「役に立たない」と思われていたベイズの定理に、やっと人類が追いついた。計算量の問題さえ切抜けてしまえば、ベイズのその他もろもろの利点が浮き彫りになり、各種研究分野で実用化が進んでいる。Google検索におけるベイズ推定の応用もそのひとつになるのだろう。

「今」役に立つ

「役に立つ」という言葉は、今目に見えている問題を相手にとった言葉なのだろう。役に立つ研究というものが、今後起こりうる未知の問題に対し、どれだけの示唆を与えてくれるのだろうか、と思う(「役に立つ研究」は、今の問題には役に立つけど、それっきりなんだろうなぁ)。「質の高い、けど今は役に立たない基礎研究」をサポートする姿勢というは、将来起こりうる不測の事態に対する先行投資とも思うのだけれど。税金を使っている限り、それは過ぎたお願いだろうか。参照:「なんの役に立つんですか?の暴力性

※ ベイズの定理の計算には、パラメーターpが任意の値をとるすべての事象の数え上げが必要になる。このため、普通の計算手法では、PCをもってしても不可能なほどの計算が必要になる。

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