階層分割(Hierarchical variation partitioning)

階層分割(Hierarchical variation partitioning)は、線形モデルをもとにした分散分割の手法です。ある説明変数セットのもとで、すべての組み合わせのモデルを構築し、それらのフィッティング(決定係数など)を比較することで各説明変数の相対的な説明力を導きます。多重共線性の影響を受けにくいことから、野外データから各説明変数の相対的重要性を示すのに適した手法といえます。ただし、あまりにも説明変数が多い場合、モデル間の適合度指標の差を計算するプロセスが複雑化するため(ただ引いてるだけですが)、あまり信頼のおける結果は得られないように思います(説明変数はせいぜい3~5程度が限界?)。

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階層分割はパッケージhier.partを用いることで容易に実装できます。

  • hier.part()
    パッケージ:hier.part
    family指定: 正規分布、ポアソン分布、二項分布
    ランダム効果:不可
    適合度指標:対数尤度(logLik)、決定係数(Rsqu)、Root-mean-square ‘prediction’ error(RMSPE)
    備考:Deviance explainedなどの適合度指標も計算は可能。
#sample
library(hier.part)
hier.part(y, X, family="gaussian", gof = "Rsqu")
# y: response variable
# X: dataframe of explanatory variables

# 結果の表示---------------------------------------------
# GOF for each candidate model
$gfs
[1] 0.00000000 0.31519073 0.01143161 0.32120974

# Independent and joint contributions of each variables
$IJ
             I         J      Total
x1 0.312484426 0.0027063 0.31519073
x2 0.008725311 0.0027063 0.01143161

# Percentage of independent contributions
# Note: the denominator is "total variance explained"
$I.perc
           I
x1 97.283609
x2  2.716391
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